a, Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:

x2=2mx+1x2=2mx+1

⇔x2−2mx−1=0⇔x2−2mx−1=0

Ta có: Δ′=(−m)2−1.(−1)=m2+1Δ′=(−m)2−1.(−1)=m2+1

Vì m2≥0∀m⇒m2≥0∀m⇒ m2+1≥1>0∀mm2+1≥1>0∀m ⇔Δ′>0∀m⇔Δ′>0∀m

Vậy với mọi m thì đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.