Cho đường tròn tâm O bán kính R. Một điểm A cố định bên ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Kẻ tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Đường thẳng qua A cắt đường tròn tại B và C

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Một điểm A cố định bên ngoài đường tròn sao cho OA=2R. Kẻ tiếp tuyến AM và AN với dường tròn (M,N là các tiếp điểm ). Đường thửng qua A cắt đường tròn tại B và C( B nằm giữa A và C). Gọi H là giao diểm OA và MN.
a) CM: tứ giác AOMN nội tiếp 
b) CM: AB.AC=AH.AO
c) khi cho tam giác AMO quay một vòng quanh trục AM ta nhận được 1 hình nón. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón theo R
d) Gọi I là trung điểm BC. Tính số đo của góc CAN để IM=2IN