Đáp án:

m={14;46;86}m={14;46;86}

Giải thích các bước giải:

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2x1,x2 thì Δ′>0Δ′>0

⇔Δ′=102−(m+5)=95−m>0⇔m<95⇔Δ′=102−(m+5)=95−m>0⇔m<95

Theo Vi-et ta có:

{x1+x2=20 (1)x1x2=m+5<100 (2){x1+x2=20 (1)x1x2=m+5<100 (2)

Vì x1;x2x1;x2 nguyên tố nên x1;x2>0x1;x2>0.

Giả sử x1<x2x1<x2 từ (1) ⇒ các trường hợp sau:

TH1 x1=1;x2=19x1=1;x2=19 thay vào (2) ⇒x1.x2=19⇒m=14⇒x1.x2=19⇒m=14

Th2 x1=3;x2=17x1=3;x2=17 thay vào (2) ⇒x1.x2=51⇒m=46⇒x1.x2=51⇒m=46

TH3 x1=7;x2=13x1=7;x2=13 thay vào (2) ⇒x1.x2=91⇒m=86⇒x1.x2=91⇒m=86

Vậy m={14,46,86}m={14,46,86}.