a) Thay a=-1/2, b=4 vào đa thức, ta có :
f(x) = x^3 + (-1/2)x^2 -4x +2
= x^3 -1/2x^2 -4x +2
Giả sử x= 1/2 là nghiệm của đa thuc, nên ta thay x=1/2 vào đa thức ta đươc: (1/2)^3 -1/2(1/2)^2 -4.1/2 +2= 1/8 -1/8 -2 +2=0 . Vậy x=1/2 là nghiệm của đa thức (đpcm) 
b) *với x=1, ta có :
f(x) = 1.^3 +a.1^2 - b.1 +2
=1+a-b+2
=>a= b-3 (1)
* với x=-2, ta có :
f(x) = (-2)^3 +a (-2)^2 -b(-2)+2
=-8 +4a+2b+2
=>4a+2b =6
2a+b=3 (2)
Từ (1) ,(2) giải ra ta đuoc a=0, b=3
c) Thay kết qua vừa  tìm đuoc a=0, b =3, vao đa thức ta đươc: f(x) : x^3 +0x^2 -3x +2
= x(x^2 -3) +2
để f(x) = x +2 <=> x^2 -3=1
<=> x=2
Vậy x=2 là giá trị can tìm