a) Ta có: CA⊥OA và CM⊥OM (tiếp tuyến vuông góc với bán kính)

=> 2 tam giác vuông OCA và OCM cùng nội tiếp trong mỗi nửa đường tròn đường kính OC.

Vậy 4 điểm A,C,M,O cùng thuộc đường tròn đường kính OC.

b) Ta có: AC=MC và BD=MD (2 tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểm)

=> AC+BD=MC+MD=DC

OC là phân giác góc AOM; OD là phân giác góc MOB (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểm)

mà góc AOM và góc MOB là hai góc kề bù (A,O,B thẳng hàng)

=> góc COD = 900 (2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc)

Tam giác COD vuông tại O có OM là đường cao nên ta có:

MC.MD=OM2 mà MC=AC; MD=BD

=> AC.BD=OM2=R2