Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm min của đẳng thức sau

Cho a lớn hơn hoặc bằng 2 . tìm min của a^2 + 1/a

3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
384
1
2
Bngann
10/07/2021 12:40:53
+5đ tặng

vì a2> hoặc =0 => áp dụng BDT cauchy ta có:

a2+1/a2> hoặc = 2

=> GTNN của bt = 2 khi và chỉ khi a2=1/a2 <=> a=1

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
Quế Nhi
10/07/2021 13:00:01
+4đ tặng
(a^2 + 1)/a = a   +   1/a
= (a/4  + 1/a)  + 3a/4
Áp dụng bất đẳng thức cô si và gt a >=2, ta được:
(a/4 + 1/a)  + 3a/4 >= 2 căn(a/4 * 1/a)  +  3*2/4
=2 căn1/4  + 3/2 = 1 + 3/2 = 5/2
Dấu bằng xảy ra khi a = 2
1
0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×