a) Ta có: M đối xứng với H qua BC

Suy ra BC là đường trung trực của đoạn thẳng BC

mà B thuộc đường trung tực của đoạn thẳng BC suy ra BM=BH

và C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC suy ra CM=CH

Xét tam giác BMC và tam giác BHC có: BM=BH (chứng minh trên), MC=MH(chứng minh trên), BC chung

Suy ra tam giác BMC=BHC 

b) Trong tam giác ABC có AM là đường trung trực đồng thời là đường cao của cạnh BC suy ra tam giác ABC cân

Suy ra góc ABC = góc BCA=( 180o - 60o ) : 2= 60o

mà BM và CM là đường phân giác( tam giác ABC cân) suy ra góc MBC = góc MCB= 60 : 2=30o

Suy ra góc BMC= 180o - 30o + 30o = 120o

mà góc BMC= góc BHC suy ra góc BHC= 120o