Bạn An đi xe đạp điện từ A đến B, trên nửa đoạn đường đầu đi với vận tốc không đổi v1, nửa đoạn đường sau đi với vận tốc không đổi v2. Bạn Nguyên đi xe đạp điện từ B về A trong nửa thời gian đầu đi vớivận tốc v1, trong nửa thời gian sau đi với vận tốc v2. Biết v1 = 12 km/h và v2 = 36 km/h. Nếu Nguyên xuất phát muộn hơn 20 phút so với An, thì Nguyên đến A và An đến B cùng một lúc. 

a) Tính vận tốc trung bình của An và Nguyên trên cả quãng đường AB.
b) Tính quãng đường AB.
c) Nếu An và Nguyên xuất phát cùng lúc thì hai bạn sẽ gặp nhau tại vị trí cách A một khoảng là bao nhiêu?