ta có hai ngăn sách, và tổng số quyển sách trong hai ngăn là 132 quyển. Nếu chúng ta chuyển 12 quyển sách từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai, số quyển sách trong ngăn thứ nhất sẽ giảm đi 12 và số quyển sách trong ngăn thứ hai sẽ tăng lên 12. Cũng vậy, nếu chúng ta chuyển 7 quyển sách từ ngăn thứ hai sang ngăn thứ nhất, số quyển sách trong ngăn thứ nhất sẽ tăng lên 7 quyển và số quyển sách trong ngăn thứ hai sẽ giảm đi 7. Vậy, ta có hệ phương trình sau:
x - 12 + 7 = 132 y + 12 - 7 = 132
Trong đó, x là số quyển sách ban đầu trong ngăn thứ nhất và y là số quyển sách ban đầu trong ngăn thứ hai. Giải hệ phương trình này, ta có:
x - 5 = 132 y + 5 = 132
x = 132 + 5 = 137 y = 132 - 5 = 127
Vậy, số quyển sách ban đầu trong ngăn thứ nhất là 137 quyển và số quyển sách ban đầu trong ngăn thứ hai là 127 quyển.