a, ΔACD có F, K là trung điểm của AC, DC

⇒ FK là đường trung bình

⇒ FK ║ AD

⇒ Tứ giác AFKD là hình thang (đpcm)

FK là đường trung bình ⇒ FK ║ AD và FK = 1212AD (1)

ΔABD có M, E là trung điểm của AB, DB

⇒ ME là đường trung bình

⇒ ME ║ AD và ME = 1212AD (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác KEMF là hình bình hành (đpcm)

b, Gọi Q là trung điểm của AD

ΔADC có Q, F là trung điểm của AD, AC

⇒ QF là đường trung bình ⇒ QF ║ CD ║ AB

Tương tự QE là đường trung bình của ΔDAB

⇒ QE ║ AB

⇒ Q, E, F thẳng hàng và EF ║ CD (đpcm).