a) Kẻ BE vuông góc với DC
Xét tứ giác ABED có : ^DAB = ^ADE = ^DEB = 90
=> ABED là hình vuông => AB = DE (1)
Ta có CD = DE + EC = 2AB (2) (CD = 4, AB =2)
Từ (1) và (2) => DE = EC = AB
=> BE là trung tuyến của tam giác BCD
Xét tam giác BCD có BE vừa là đường cao vừa là trung tuyến
=> tam giác BCD cân tại B
Vậy tam giác BCD là tam giác cân.
b) Tứ giác ABED là hình vuông (ý a)
=> DB là tia phân giác của ^ADE (tính chất đường chéo của hình vuông)