a)Ta có: BAI=CAI (AI là đường phân giác BAC)

Do:FH//AI=>CFH=CAI và BAI=AEF( đồng vị)

Mà:CFH=AFE(2 góc đối đỉnh)

Suy ra: AFE=AEF

Xét ΔΔAFE:AFE=AEF=>ΔΔAFE cân tại A=>Đường trung trực của EF đồng thời là đường cao

Hay:Đường trung trực của EF đi qua A

b) Như đã nói ở câu a:Đường trung trực của EF đồng thời là đường cao, giả sử ấy là AM

Ta có:AMF=90

Mà FH//AI=>AMF+MAI=180=>MAI=90=>AM⊥⊥AI

Hay đường trung trực của EF vuông góc với AI

c)Do AI cố định nên đường trung trực của EF cố định

Mà ΔΔAFE cân nên đường trung trực của EF đồng thời là đường trung tuyến ứng với EF

Hay đường trung tuyến ứng với EF cố định