Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính BH và HC

Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB/AC=5/6 đường cao AH=30cm Tính BH và HC
2 trả lời
Hỏi chi tiết
1.038
1
0
Tuấn Kiệt
10/08/2021 19:26:47
+5đ tặng

Xét △AHB và△CHA có:

∠AHB=∠CHA=90 độ

∠BAH=∠ACH (vì cùng phụ với ∠HAC)

⇒△AHB∼△CHA (g.g)

⇒HB/AH=AH/HC=AB/AC

Mà AB/AC=5/6

⇒HB/AH=AH/HC=5/6

Mặt khác:AH= 30 cm

⇒HB/30=30/HC=5/6

⇒HB/30=5/6 và 30/HC=5/6

⇒HB=5/6.30 và HC=30.6/5

⇒HB=25cm và HC=36cm

Vậy HB=25cm;HC=36cm

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
1
Nguyễn Nguyễn
10/08/2021 19:27:04
+4đ tặng
Tam giác ABC vuông tại A ,theo hệ thức lượng cạnh và hình chiếu :
AB^2 = HB.BC = > HB = AB^2/BC(1)
AC^2 = HC.BC = > HC = AB^2/BC(2)
Từ (1) và (2) = > HB/HC = AB^2/BC:AC^2/BC = AB^2/AC^2 = 5^2/6^2 = 25/36
Đặt HB/HC = 25/36 = x = >HB = 25x;HC = 36x AH^2 = HB.HC = 25x.36x = 15^2 = 22525.36.x^2 = 225 = >x^2 = 225/(36.25) = 1/4 = >x = 1/2 = >HB = 1/2.25 = 12,5;HC = 1/2.36 = 18
Vậy HB = 12,5 ; HC = 18

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo