Điểm C nằm giữa 2 điểm A và B. Vẽ đường tròn (O) đường kính AC và đường tròn (O’) đường kính BC. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn tiếp xúc với (O) và (O’) tại D và E. Gọi M là giao điểm của AD với BE.

a) <!--[if gte msEquation 12]>∆MAB là tam giác gì.<!--[endif]-->

b) Chứng minh tứ giác CDME là hình chữ nhật và MC là tiếp tuyến của hai đường tròn (O) và (O’).

c) Kẻ tia Ex vuông góc với EA, tia By vuông góc với BA. Gọi N là giao điểm của Ex và By. Chứng minh ba điểm D, C, N thẳng hàng.