Gọi a1,a2a1,a2 là hai đường thẳng song song cho trước và h là khoảng cách giữa hai đường thẳng đó. Giả sử I là điểm cách đều hai đường thẳng và H1;H2H1;H2 là khoảng cách từ I đến hai đường thẳng đó.

Ta có I1I2=h⇒H1=h2I1I2=h⇒H1=h2 (không đổi). Vậy I nằm trên đường thẳng a cách đường thẳng a1a1 một khoảng bằng h2.h2.

Bây giờ: Lấy một điểm H thuộc đường thẳng a, dựng HH1⊥a1HH1⊥a1 . Ta có H1H1HH1H1H là hình chữ nhật nên HH1=H1=h2.HH1=H1=h2. Do đó điểm H cách đều đường thẳng a1.a1. Tương tự đối với đường thẳng a2.a2.