24/08/2021 16:14:31

Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến x

CM các biểu thức sau luôn có GT dương vs mọi GT của biến x
a,5+x^2+3x
b,x^2+6x+2021
c,9x^2-6x+5
Giúp em nhanh nha mn

5 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

421

5 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

c,9x^2-6x+5
= (9x^2-6x+1)+4
=(3x-1)^2+4
Ta thấy :
(3x-1)^2>=0
=>(3x-1)^2+4>=4>0
=> Biểu thức luôn dương với mọi x

x^2+6x+2021
= (x^2+6x+9) + 2012
= (x^2 + 2. x. 3+3^2) + 2012
= (x+3)^2+2012
Ta có: (x+3)^2 ≥0 => (x+3)^2 + 2012 ≥2012>0
=> biểu thức luôn dương với mọi x.

x^2+6x+2021
= x^2 + 6x + 9 + 2012
= (x + 3)^2 + 2012
Vì (x + 3)^2 ≥ 0
<=> (x + 3)^2 + 2012 > 0
-> biểu thức luôn có GT dương vs mọi GT của biến x

b, x^2 + 6x + 2021
= x^2 + 6x + 9 + 2012
= ( x + 3)^2 + 2021
Vì ( x+3)^2 luôn ≥ 0 nên ( x + 3)^2 + 2021 ≥ 2021
=> đpcm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến x Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Hai xe ô tô tải và xe khách cùng khởi hành từ huyện Lạc sơn tỉnh Hòa bình vào Thị xã Nghi sơn tỉnh Thanh hóa dài 163 km. Hai xe chạy cùng vận tốc trong 43 km đầu tiên (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho a + b + c = 5; ab + bc + ca = 17 4; abc = 1 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tứ giác ABCD có AD = DC, đường chéo AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có góc B nhọn và B = 2C. Kẻ đường cao AH, trên tia đổi của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BH, gọi I là giao điểm của DH và BC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: BC/AH + AC/HB = AB/FH (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Các đường thẳng BM, DN cắt đường chéo AC tại P, Q (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến x

Chứng minh các biểu thức sau luôn có GT âm với mọi x (Toán học - Lớp 8)

X^2 - y^2 - 6x + 6y (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC (Toán học - Lớp 8)

5x(x - 2) - (2 - x) = 0 (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A (Toán học - Lớp 8)

Hai xe ô tô tải và xe khách cùng khởi hành từ huyện Lạc sơn tỉnh Hòa bình vào Thị xã Nghi sơn tỉnh Thanh hóa dài 163 km. Hai xe chạy cùng vận tốc trong 43 km đầu tiên (Toán học - Lớp 8)

Cho a + b + c = 5; ab + bc + ca = 17 4; abc = 1 (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD có AD = DC, đường chéo AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân (Toán học - Lớp 8)

Tính nhanh: 105 mũ 2 - 25 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang cân ABCD có AB là đáy nhỏ. Tính các góc của hình thang biết một góc bằng 110 độ (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại B. Biết AB = 4 cm; AC = 1/2 BC. Tính AC; BC (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại B. Biết AB = 4cm, AC = 1/2BC. Tính AC, BC? (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD có C = 80°, D = 70°. Các tia phân giác của A và B cắt nhau tại I. Tính AIB (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại B. Biết AB = 4cm; AC = 1/2 BC. Tính AC; BC (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC có góc B nhọn và B = 2C. Kẻ đường cao AH, trên tia đổi của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BH, gọi I là giao điểm của DH và BC (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: BC/AH + AC/HB = AB/FH (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Các đường thẳng BM, DN cắt đường chéo AC tại P, Q (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến x

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời