a, ^B = ^A - ^C = 900 - 300 = 600 

cosB=ABAC⇒12=9AC⇒AC=18cos⁡B=ABAC⇒12=9AC⇒AC=18cm 

Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A 

BC2=AB2+AC2=81+324=405⇒BC=9√5BC2=AB2+AC2=81+324=405⇒BC=95cm 

b, cosB=BHAB⇒12=BH9⇒BH=92cos⁡B=BHAB⇒12=BH9⇒BH=92cm 

sinB=AHAB⇒√32=AH9⇒AH=9√32sin⁡B=AHAB⇒32=AH9⇒AH=932cm 

c, Vì AD là đường phân giác nên : ABAC=BDDC⇒DCAC=BDABABAC=BDDC⇒DCAC=BDAB

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

DCAC=BDAB=DC+BDAC+AB=9√527=√53DCAC=BDAB=DC+BDAC+AB=9527=53

⇒BD=√53AB=√53.9=3√5⇒BD=53AB=53.9=35cm 

⇒HD=BD−BH=3√5−92⇒HD=BD−BH=35−92cm 

Áp dụng định lí tam giác AHD vuông tại H ta có : 

AD2=AH2+HD2=(9√32)2+(3√5−92)2