Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax. By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nừa mặt phẳng có bờ là đường thăng AB)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
Câu 8: 2,5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax. By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nừa mặt phẳng có bờ là đường thăng AB). Qua điếm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ar và By theo thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh tam giác COD vuông tại O;
b) Chứng minh AC.BD=R²;
C) Kẻ MHI AB (HEAB). Chứng minh răng BC đi qua trung điểm của đoạn MH.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
10.058
8
3
Tạ Thị Thu Thủy
27/09/2021 14:50:26
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Jenny Nguyễn
27/09/2021 14:51:34
+4đ tặng

a.Vì CM, CA là tiếp tuyến của O

→→ OC là phân giác ˆMOAMOA^

Tương tự ta chứng minh được OD là phân giác ˆMOBMOB^

Do ˆMOA+ˆMOB=ˆAOB=180oMOA^+MOB^=AOB^=180o

→12.ˆMOA+12.ˆMOB=90o→12.MOA^+12.MOB^=90o

→ˆMOC+ˆMOD=90o→MOC^+MOD^=90o

→ˆCOD=90o→COD^=90o

→ΔCOD→ΔCOD vuông tại O

b.Vì CD là tiếp tuyến của (O)

→OM⊥CD→OM⊥CD Mà ΔOCD,OC⊥ODΔOCD,OC⊥OD

→CM.DM=OM2→CM.DM=OM2

Mà CM=CA,DM=DACM=CA,DM=DA (do CA, CM là tiếp tuyến của (O); DM, DA là tiếp tuyến của (O))

→AC.BD=R2(OM=R)→AC.BD=R2(OM=R)

→đpcm→đpcm

c.Gọi MH∩BC=I,MB∩AC=KMH∩BC=I,MB∩AC=K

Vì DM,DB là tiếp tuyến của (O)

→MB⊥OD→MB⊥OD

→OC//MB(OC⊥OD)→OC//BK→OC//MB(OC⊥OD)→OC//BK

→OC→OC là đường trung bình ΔABK,OΔABK,O là trung điểm AB

→C→C là trung điểm AK→CK=CA→CK=CA

→MICK=BIBC=IHAC→MICK=BIBC=IHAC

→MI=IH(CK=CA)→MI=IH(CK=CA)

→I→I là trung điểm BC

→→BC đi qua trung điểm của đoạn MH

→đpcm→đpcm

 


 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư