hình tự kẻ :))
1) ΔABDΔABD có AB=ADAB=AD (cạnh hình thoi)

⇒ΔABD⇒ΔABD cân đỉnh AA

Có ˆBAD=60oBAD^=60o

⇒ΔABD⇒ΔABD đều

⇒BH⇒BH là đường cao cũng là đường trung tuyến

⇒H⇒H là trung điểm ADAD

2) ΔACEΔACE có AHAH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

⇒ΔABE⇒ΔABE cân đỉnh AA

⇒AB=AE⇒AB=AE

ΔBDEΔBDE có DHDH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

⇒ΔBDE⇒ΔBDE cân đỉnh DD

⇒DB=DE⇒DB=DE

⇒AB=AE=BD=DE⇒AB=AE=BD=DE

⇒⇒ tứ giác ABDEABDE là hình thoi.

3) Tứ giác ABDEABDE là hình thoi

⇒AB∥=DE⇒AB∥=DE

Tứ giác ABCDABCD là hình thoi

⇒AB∥=CD⇒AB∥=CD

⇒DE∥DC⇒DE∥DC

D,E,CD,E,C thẳng hàng và DE=DCDE=DC

⇒D⇒D là trung điểm ECEC

4) Tứ giác ABCDABCD là hình thoi

⇒AB∥=CD⇒AB∥=CD

E,D,CE,D,C thẳng hàng ⇒AB∥EC⇒AB∥EC

⇒⇒ tứ giác ABCEABCE là hình thang

có AE=BC(=AB)AE=BC(=AB)

⇒⇒ tứ giác ABCEABCE là hình thang cân

⇒⇒ hai đường chéo bằng nhau AC=BEAC=BE.

1) ΔABDΔABD có AB=ADAB=AD (cạnh hình thoi)

⇒ΔABD⇒ΔABD cân đỉnh AA

Có ˆBAD=60oBAD^=60o

⇒ΔABD⇒ΔABD đều

⇒BH⇒BH là đường cao cũng là đường trung tuyến

⇒H⇒H là trung điểm ADAD

2) ΔACEΔACE có AHAH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

⇒ΔABE⇒ΔABE cân đỉnh AA

⇒AB=AE⇒AB=AE

ΔBDEΔBDE có DHDH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

⇒ΔBDE⇒ΔBDE cân đỉnh DD

⇒DB=DE⇒DB=DE

⇒AB=AE=BD=DE⇒AB=AE=BD=DE

⇒⇒ tứ giác ABDEABDE là hình thoi.

3) Tứ giác ABDEABDE là hình thoi

⇒AB∥=DE⇒AB∥=DE

Tứ giác ABCDABCD là hình thoi

⇒AB∥=CD⇒AB∥=CD

⇒DE∥DC⇒DE∥DC

D,E,CD,E,C thẳng hàng và DE=DCDE=DC

⇒D⇒D là trung điểm ECEC

4) Tứ giác ABCDABCD là hình thoi

⇒AB∥=CD⇒AB∥=CD

E,D,CE,D,C thẳng hàng ⇒AB∥EC⇒AB∥EC

⇒⇒ tứ giác ABCEABCE là hình thang

có AE=BC(=AB)AE=BC(=AB)

⇒⇒ tứ giác ABCEABCE là hình thang cân

⇒⇒ hai đường chéo bằng nhau AC=BEAC=BE.