Cho tam giác ABC vuông góc tại A đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là giao điểm các đường phân giác tam giác AHB và tam giác AHC

Cho tam giác ABC vuông góc tại A đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là giao điểm các đường phân giác tam giác AHB và tam giác AHC, đường thẳng đi qua IK cắt AB tại M, AC tại N. Biết diện tích tam giác ABC =2 diện tích tam giác AMN. CMR: tam giác ABC vuông cân