Cho đường tròn (O; R), tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Gọi BM, CN lần lượt là các đường cao của tam giác ABC, I là trung điểm của BC

Cho đường tròn (O; R), tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Gọi BM, CN lần lượt là các đường cao của tam giác ABC, I là trung điểm của BC.
a)
- Ta có:
+ ΔBMC∆BMC vuông tại MM ⇒ ΔBMC∆BMC nội tiếp đường tròn đường kính BCBC ⇒ BB,CC, MM cùng thuộc 1 đường tròn.
+ ΔCNB∆CNB vuông tại NN ⇒ ΔCNB∆CNB nội tiếp đường tròn đường kính BCBC ⇒ BB, CC, NN cùng thuộc 1 đường tròn.
- Từ đó ta được 4 điểm BB, CC, MM, NN cùng thuộc 1 đường tròn có đường kính BCBC nên tâm đường tròn là trung điểm đoạn BCBC ⇒ II là tâm đường tròn.
b) Kẻ tia OI cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh tam giác BEC cân.
c) Giả sử R = 4 c m , B C = 4 3 c m , tính số đo góc BOC.