Số lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 30 là: 975 432 Vì 9 + 7 + 5 + 4 + 3 + 2 = 30 Nên số đó là: 975 432

Lý thuyết: Các số có 6 chữ số gồm có hàng trăm nghìn, hàng chục nghìn, hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị theo thứ tự từ trái sang phải.
Lời giải:
Để viết một số lớn nhất có 6 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 30, ta lần lượt viết các chữ số giảm dần từ hàng trăm nghìn đến hàng đơn vị sao cho chúng thỏa mãn điều kiện đã cho.
Ta chọn chữ số hàng trăm nghìn là 9, vậy tổng các chữ số ở các hàng còn lại bằng 30−9=21.
Ta chọn chữ số hàng chục nghìn là 8, vậy tổng các chữ số ở các hàng còn lại bằng 21−8=13.
Ta chọn chữ số hàng nghìn là 7, vậy tổng các chữ số ở các hàng còn lại bằng 13−7=6.
Nếu ta chọn chữ số hàng trăm bằng 6 thì tổng hai chữ số còn lại là 6−6=0. Khi đó, chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị đều bằng 0 (không thỏa mãn yêu cầu số đó có 6 chữ số khác nhau).
Do đó, ta chọn chữ số hàng trăm là 5, vậy tổng các chữ số ở các hàng còn lại bằng 6−5=1.
Ta chọn chữ số hàng chục là 1, vậy chữ số hàng đơn vị là 1−1=0.
Vậy số lớn nhất có 6 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 30 là 987510.
Đáp án:
987510