Cho hình chữ nhật ABCD có AD < AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh ABNM là hình chữ nhật

Cho hình chữ nhật ABCD có AD<AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC

a)      Chứng minh ABNM là hình chữ nhật

b)      Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BM cắt tia DC tại K. Trên đoạn DC lấy điểm P sao cho DP=CK. Chứng minh tứ giác APKB là hình bình hành .

c)       Kẻ KH vuông góc với đường thẳng AB tại H. Chứng minh AN vuông góc với HC

d)      Chứng minh MP vuông góc với BD
Giúp mik với ạ !