----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: (3 điểm)
1. Rút gọn các biểu thức sau : (3x – 5)2 – 2(3x – 5)(3x + 5) + (3x + 5)2
2. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :
3(2х - 1) -5 (х- 3) + 6(3х —4) — 19х
3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 7x2 + 14xy
с) х— 2ху + у2- 7?
b) 3(x + 4) – x2 – 4x
d) (3x – 4)2 – (x+ 2)² =0
|
Bài 2 : (2 điểm) Tìm x biết :
a) 7x2 + 2x = 0
с) х?(х - 2019) — х + 2019
b) 4x2 – 4x = -1
d) (3x - 4)2 – (x + 2) = 0
Bài 3 : (1,5 điểm)
1. Thực hiện phép chia
(x5 — х2 + 3x* + 3х + 5х3 — 5) : (5 +x?— 3х)
2. Tìm giá trị nguyên của n để giá trị biểu thức 3n³ +10n² – 5 chia hết cho giá trị của biểu
thức 3n + 1
Bài 4: (3 điểm) Cho AABC nhọn, AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là
trung điểm của BC. Kẻ Bx, Cy lần lượt vuông góc với AB, AC chúng cắt nhau tại K.
1. Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành và H, M, K thẳng hàng
2. Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân.
3. Gọi G là giao điểm của BK và HI, AABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK
là hình thang cân
Bài 5 : (0,5 điểm) Tìm các số nguyên x, y, z biết :
x³ + y3 + z3 = x+y+z+ 2020