Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua I. a) Tứ giác AIMC là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh AN = NB = BM = AM

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua I.
a) Tứ giác AIMC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh AN = NB = BM = AM
c) Tính độ dài đoạn thẳng NM biết AB = 6 cm, BC = 10 cm
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AMBN là hình vuông?