Tổng 4 góc trong 1 tứ giác là 360o ⇒ˆA+ˆB+ˆAOB+ˆAIB=360o⇒A^+B^+AOB^+AIB^=360o

⇒ˆAOB+ˆAIB=360−90−90=180o⇒AOB^+AIB^=360−90−90=180o (1)

Hai góc AOB và BOT kề bù ⇒ˆAOB+ˆBOT=180o⇒AOB^+BOT^=180o (2)

Từ (1) và (2) ⇒ˆAOB+ˆAIB=ˆAOB+ˆBOT⇒AOB^+AIB^=AOB^+BOT^

⇒ˆAIB=ˆBOT⇒AIB^=BOT^ (đpcm)