1. Chứng minh ∆AOB=∆COD.
Xét ∆AOB và ∆COD có:
OD=OB(gt)
^DOC=^BOA(2 góc đối đỉnh)
OC=OA(gt)
=>∆AOB=∆COD (c.g.c)
2. Chứng minh MA=NC
Xét ∆NOC và∆MOA có:
^C=^A(∆AOB=∆COD, 2 góc tương ứng)
OC=OA(gt)
^C (2 góc đối đỉnh)
=>∆NOC=∆MOA(g.c.g)
=>MA=NC (2 góc tương ứng)
3. So sánh MI và NF.
Xét 2 ∆ vuông NOF và MOI có:
(2 góc tương ứng, ∆NOC=∆MOA)
^NOF=^MOI (2 góc đối đỉnh)
=>∆NOF=∆MOI (cạnh huyền-góc nhọn)
=>MI=NF