a) Tứ giác ABKHABKH có AB∥HK,AH∥BKAB∥HK,AH∥BK (cùng ⊥DC⊥DC)

⇒ABKH⇒ABKH là hình bình hành có ˆH=90oH^=90o

⇒ABKH⇒ABKH là hình chữ nhật.

b) Tứ giác ABKHABKH là hình chữ nhật ⇒AH=BK⇒AH=BK

Xét ΔΔ vuông AHDAHD và ΔΔ vuông BKCBKC có:

AH=BKAH=BK

AD=BCAD=BC

⇒Δ⇒Δ vuông AHD=ΔAHD=Δ vuông BKCBKC (2 cạnh góc vuông)

⇒DH=CK⇒DH=CK (2 cạnh tương ứng )

c) E đối xứng với D qua H, do đó H là trung điểm của ED

Lại có AH⊥EDAH⊥ED

Nên D,ED,E đối xứng với nhau qua đường AHAH

d) Xét ΔΔ vuông AHDAHD và ΔAHEΔAHE có:

AHAH chung

DH=HEDH=HE

⇒Δ⇒Δ vuông AHD=ΔAHEAHD=ΔAHE (2 cạnh góc vuông)

ˆAEH=ˆADHAEH^=ADH^ (2 góc tương ứng)

mà ˆADH=ˆBCKADH^=BCK^

⇒ˆAEH=ˆBCK⇒AEH^=BCK^ mà chúng ở vị trí đồng vị

⇒AE∥BC⇒AE∥BC lại có AB∥ECAB∥EC

⇒ABCE⇒ABCE là hình bình hành.