a) ta có : AM=MB(gt)

AN=NC(gt)

suy ra ; MN là đường trung bình của ▲ABC

→MN//BC→MNBC là hình thang

b) tứ giác AECM có;

AB=BC(N trung điểm)

MN=NE(gt)

→AECM là hình bình hành
c.Ta có: Tứ giác AECM là hình bình hành nên để tứ giác AECM là hình chữ nhật thì góc AMC bằng 90 độ
=> CM vuông góc với AM hay CM là đường cao kẻ từ đỉnh C của tam giác ABC
Mà CM là đường trung tuyến => Tam giác ABC cân tại C
Vậy tam giác ABC cân tại C thì tứ giác AECM là hình chữ nhật.