Cho tứ giác ABCD có I K là trung điểm AC, BD. IK giao AB = M, IK giao CD = N. Biết AB = CD

1) Cho tứ giác ABCD có I K là trung điểm AC, BD. IK giao AB = M, IK giao CD = N. Biết AB = CD. 
C/m góc BMN = góc CNM
2) Tứ giác ABCD có góc A + góc C = góc B + góc D. E = AD giao BC , F = AB giao CD. Phân giác góc CED cắt FA , FD tại I , K. C/m tam giác FIK cân 
3) Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) E,F,K là trung điểm BD , AC , CD. Các đường thẳng qua E và vuông góc với AD, qua F và vuông góc với BC cắt nhau tại H. C/m tam giác HCD cân