a) Ta có: A thuộc (O)
               D thuộc (O)
               OH vuông góc với AD (gt)
=> OH là đường trung trực của AD (tính chất ường kính và dây cung)
=>  là trung r của AD (đpcm)
     Ta có: AC vuông góc với AB (tính chất tiếp tuyến)
                AH vuông góc với OC (gt)
=> Tam giác AOC vuông tại A có AH là đường cao
=> OH . OC = OA^2 (tính chất đường cao trong tam giác vuông)
      mà OA = R
=> OH . OC = R^2 (đpcm)
b) Ta có: OC vuông góc với AD tại H (gt)
=> góc AHC = 90°    (1)
     Ta có: A, E, B thuộc (O) đường kính AB
=> góc AEB = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> góc AEC = 90° (bù với góc AEB)          (2)
     Từ (1) và (2) suy ra:
      góc AHC = góc AEC = 90°
      Xét tứ giác AHEC có:
     góc AHC = góc AEC (cmt)
     mà 2 góc này cùng chắn cung AC
=> Tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn đường kính AC (2 góc nội tiếp bằng nhau cùng chắn 1 cung)
      hay 4 điểm A, H, E, C cùng thuộc 1 đường tròn (đpcm)
Xét tam giác OAD có:
    OA = OD = R
=> tam giác OAD cân tại O
=> OH là đường cao và đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác (tính chất tam giác cân)
=> góc AOH = góc DOH (tính chất đường phân giác trong tam giác)
     hay góc AOC = góc DOC
     mà AC là tiếp tuyến của (O)
=> CD là tiếp tuyến của (O) (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) (đpcm)