Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, điểm D đối xứng với B qua M

Câu 4: Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, điểm D đối xứng với B qua M.

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Gọi N là điểm đối xứng với B qua A. Chứng minh tứ giác ACDN là hình chữ nhật.

c) Qua B vẽ đường thẳng song song với MN, đường thẳng này cắt tia CA tại E. Tứ giác BMNE là hình gì? Vì sao? Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác BMNE là hình vuông.