a) Xét tứ giác AHBE có: M là trung điểm của AB 

                                       M là trung điểm của EH

=> Tứ giác AHBE là hbh

Mặt khác góc AHB=90

=> Tứ giác AHBE là hcn (đpcm)

b) Ta có tứ giác AHBE là hcn

=> AE//BH và AE=BH

Xét tam giác ABC cân tại A có: AH là đường cao

=> AH đồng thời là trung tuyến của tam giác ABC

=> H là trung điểm của BC

=> HB=HC

=>HC=AE

Xét tứ giác AEHC có: AE//HC

                                   AE=HC

=> Tứ giác AEHC là hbh (đpcm)