01/06/2018 16:17:32

Cho 3 số a, b, c. Chứng minh 3(a^2 + b^2 + c^2) ≥ (a + b + c)^2

1. a) Cho 3 số a, b, c. C/m 3(a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c)^2
b) Cho a,b,c >0 biết a+b+c=1. Tìm min Q=(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2
2. Tìm cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình sau: x^2-xy-x+2y=3 (1)
3. Cho B= 2x^2+3y^2-2y và C= 4xy-1. c?m B>=C, mọi x,y. khi nào dấu = xảy ra?

7 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

413

7 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

1a) xét hiệu a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=1/2.2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=1/2[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]
=1/2.[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
vì (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2>=0
nên 1/2.[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]>=0
hay a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc >=0<=> a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc

Mỹ hoa đang làm đề nào vậy?

Cau 1a

Cách này lớp 8 chắc là hiểu nhỉ :v
Có thẻ làm nhanh hơn nhưng chứng minh BĐT phụ lằng nhằng lắm :3

Cau 2~

Cau 3~

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, BC = 13. Phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ AI vuông góc với BD. Vẽ AH vuông góc BC. Chứng minh BH.BC = BI.BD (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Giải các phương trình sau đây: (2x + 3)(x - 4) + (x - 5)(x - 2) = (3x - 5)(x - 4) (Toán học - Lớp 8)

11 trả lời

Hai người làm chung 1 công việc thì sau 12h xong việc, nếu người 1 làm trong 4h, người 2 làm trong 6h thì tổng 2 người làm được 2/5 công việc. Hỏi nếu làm riêng một mình đến xong việc thì mỗi người hết bao nhiêu thời gian? (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Chứng minh biểu thức sau nhận giá trị nguyên dương với mọi giá trị nguyên dương của n (Toán học - Lớp 8)

9 trả lời

Một ô tô đi từ A đến B, lúc đầu ô tô đi với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 2/3 quãng đường ô tô tăng vận tốc lên 50km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian ô tô đi hết quãng đường đó là 7 giờ (Toán học - Lớp 8)

8 trả lời

Giải các phương trình. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên. Rút gọn biểu thức A (Toán học - Lớp 8)

26 trả lời

Thu gọn biểu thức rồi tính giá trị của chúng: a) 3(2a - 1) + 5(3 - a) với a = -3/2. b) 25x - 4(3x - 1) + 7(5 - 2x) với x = 2,1 (Toán học - Lớp 8)

22 trả lời

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD), đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH, cho BC = 15cm, CD = 25cm. Tính diện tích hình thang ABCD (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB). Biết BC = 12 cm, AC = 10 cm. Tính EF (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác chia mảnh vường này thành hai khu đất hình chữ nhật: khu thứ nhất dùng để trồng cỏ. Khu thú hai dùng để trồng hoa (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho 3 số a, b, c. Chứng minh 3(a^2 + b^2 + c^2) ≥ (a + b + c)^2

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, BC = 13. Phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ AI vuông góc với BD. Vẽ AH vuông góc BC. Chứng minh BH.BC = BI.BD (Toán học - Lớp 8)

Giải các phương trình sau đây: (2x + 3)(x - 4) + (x - 5)(x - 2) = (3x - 5)(x - 4) (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh biểu thức sau nhận giá trị nguyên dương với mọi giá trị nguyên dương của n (Toán học - Lớp 8)

Một ô tô đi từ A đến B, lúc đầu ô tô đi với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 2/3 quãng đường ô tô tăng vận tốc lên 50km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian ô tô đi hết quãng đường đó là 7 giờ (Toán học - Lớp 8)

Giải các phương trình. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên. Rút gọn biểu thức A (Toán học - Lớp 8)

Thu gọn biểu thức rồi tính giá trị của chúng: a) 3(2a - 1) + 5(3 - a) với a = -3/2. b) 25x - 4(3x - 1) + 7(5 - 2x) với x = 2,1 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD), đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH, cho BC = 15cm, CD = 25cm. Tính diện tích hình thang ABCD (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB). Biết BC = 12 cm, AC = 10 cm. Tính EF (Toán học - Lớp 8)

Tìm ĐKXĐ và rút gọn phân thức: (2x^2 - 4x + 8)/(x^3 + 8) (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Tính tổng A + B và hiệu A - B trong mỗi trường hợp sau: (Toán học - Lớp 8)

Tính tổng A + B và hiệu A - B trong mỗi trường hợp sau: (Toán học - Lớp 8)

Cho 3x-4y=0. Tìm min của biểu thức: M=x²+y² (Toán học - Lớp 8)

Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác chia mảnh vường này thành hai khu đất hình chữ nhật: khu thứ nhất dùng để trồng cỏ. Khu thú hai dùng để trồng hoa (Toán học - Lớp 8)

Cho ba số nguyên a b c thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng (a+bc)(b+ca)(c+ab) là số chính phương (Toán học - Lớp 8)

Giải hệ tìm x; y (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì (n²+n-1)²-25 luôn chia hết cho 24 (Toán học - Lớp 8)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 8)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 8)

Cho 3 số a, b, c. Chứng minh 3(a^2 + b^2 + c^2) ≥ (a + b + c)^2

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời