Bài toán 3:
biến đổi tương đương thì dài dòng quá 
ta có: x/a = y/b =z/c =xa/a^2 =yb/b^2 =zc/c^2 = (ax+by+cz)/(a^2+b^2+c^2) 
=>x/a = (ax+by+cz)/(a^2+b^2+c^2) (1) 
mặt khác ta có: x/a=y/b=z/c <=> x^2/a^2 =y^2/b^2 =z^2/c^2 = (x^2+y^2+z^2 ) / (a^2+b^2+c^2) 
=>x^2/a^2 = (x^2+y^2+z^2 ) / (a^2+b^2+c^2) (2) 
từ (1) và (2) ta => (ax+by+cz)^2/(a^2+b^2+c^2)^2 = (x^2+y^2+z^2 ) / (a^2+b^2+c^2) 
=> (x^2+y^2+z^2).(a^2+b^2+c^2)=(ax+by+cz)^2 => đpcm

Bài 5:
x+y = a+b 
⇔ x – a = b –y (1) 
x² +y² = a² +b² 
⇔ x² –a² = b² –y² 
⇔ (x – a)(x+a) = (b – y)(b+y) 
_ nếu x – a = b –y = 0 thì x = a và y = b ⇒ xⁿ +yⁿ = aⁿ +bⁿ 
_ nếu x – a = b –y ≠ 0, chia hai vế biểu thức cho x – a và b –y tương ứng ta được: 
x + a = b + y (2) 
cộng (1) và (2) theo vế ta được x = b 
trừ (1) và (2) theo vế ta được y = a 
⇔ xⁿ +yⁿ = aⁿ +bⁿ  (*)
Ở đây với n = 2009
Thay n vào biểu thức (*)
=> x^2009 +y^2009= a^2009+b^2009
=> đpcm

cái ảnh ở đầu là quyển sách gì vậy ad
 

sách j v bạn

 

x+y = a+b 
⇔ x – a = b –y (1) 
x² +y² = a² +b² 
⇔ x² –a² = b² –y² 
⇔ (x – a)(x+a) = (b – y)(b+y) 
_ nếu x – a = b –y = 0 thì x = a và y = b ⇒ xⁿ +yⁿ = aⁿ +bⁿ 
_ nếu x – a = b –y ≠ 0, chia hai vế biểu thức cho x – a và b –y tương ứng ta được: 
x + a = b + y (2) 
cộng (1) và (2) theo vế ta được x = b 
trừ (1) và (2) theo vế ta được y = a 
⇔ xⁿ +yⁿ = aⁿ +bⁿ  (*)
Ở đây với n = 2009
Thay n vào biểu thức (*)
=> x^2009 +y^2009= a^2009+b^2009
=> đpcm