Vì AˆA^, BˆB^,CˆC^tỉ lệ lần lượt với 7;5;3
Và AˆA^+BˆB^+CˆC^ = 18001800 ( tổng 3 góc của 1 t/giác)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
Aˆ7A^7=Bˆ5B^5
=Cˆ3C^3
=Aˆ+Bˆ+Cˆ7+5+3A^+B^+C^7+5+3=1801518015=12
\Rightarrow AˆA^=12.7=84012.7=840 \Rightarrow Góc ngoài của AˆA^=180−84=960180−84=960 (1)(1)
BˆB^=12.5=60012.5=600\Rightarrow Góc ngoài của BˆB^=180−60=1200180−60=1200 (2)(2)
CˆC^=12.3=36012.3=360 \Rightarrow Góc ngoài của CˆC^=180−36=1440180−36=1440 (3)(3)
Từ (1), (2), (3) \Rightarrow Các góc ngoài củaΔABCΔABC tương ứng tỉ lệ với các số 4,5,6.( Rút gọn: 96/120/144 )