Cho đoạn thẳng AB; O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa AB vẽ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên Ax, By lần lượt lấy hai điểm C và D sao cho góc COD = 90°

Cho đoạn thẳng AB; O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa AB vẽ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB.Trên Ax By lần lượt lấy hai điểm C và D sao cho góc COD = 90°. Tia CO cắt tia DB tại E.
1. cm ΔCDE cân và CO là tia phân giác của góc ACD
2. vẽ OM ⊥ CD. cm Δ AMB vuông tại M
3. Gọi S là diện tích Δ AMB. Giả sử AB có độ dài là a. Tìm giá trị lớn nhất của S theo a . Khi đó CD có vị trí như thế nào?