Cho đường tròn (O), H là trung điểm của dây AB. Lấy điểm C thuộc tia đối của tia BA. Chứng minh H, E, C, I thuộc một đường tròn

Cho đường tròn (O), H là trung điểm của dây AB. Lấy điểm C thuộc tia đối của tia BA. Qua C vẽ hai tiếp tuyến CM, CN của (O). MN cắt AB tại D, cắt ÓC tại I, cắt OH tại E.
a. Chứng minh H,E,C,I thuộc một đường tròn
b. Chứng minh OH.OE = R^2
c. Cho R = 5cm, BC = 2cm, OH = 3 CM. Tính AB, CM