Cho đường tròn (O:R). Từ điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 2R, kẻ tiếp tuyến AM, AN với (O) (M, N là tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn tại hai điểm B, C (AB < AC), d không đi qua O. Chứng minh tứ giác AMNO nội tiếp

Cho đương tròn tâm O bán kính R , từ điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R , kẻ tiếp tuyến AM,AN tới đường tròn (M,N là tiếp điểm) .Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn tại hai điểm B và C (AB<AC) , d không đi qua O 
1) chứng minh tứ giác AMNO nội tiếp
2) gọi I là trung điểm BC , NI cắt (O) tại điểm thứ hai P. CMinh MP//AC
3) khi quay tam giác MAO một vong quanh cạnh MA , hình tạo thành là hình gì ?
tính diện tích xung quanh và thể tích hình đó theo R
4) chứng minh rằng khi d thay đổi thỏa mãn đề bài thì giao điểm K của hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn thuộc một đường thẳng cố định