vì tam giác ABC vuông cân tại B
mà I là trung điểm AC
suy ra IB = IA = IC = 1/2.AC
theo Pytago, AB^2 + BC^2 = AC^2
suy ra a^2 + a^2 = AC^2
suy ra AC = a√(2)
suy ra IB = a√(2)/2
vì tam giác SAC cân tại S
mà I là trung điểm AC
suy ra SI vuông góc với AC
mà mp(SAC) nằm trong mp vuông góc với đáy
suy ra SI vuông góc với mp(ABC)
xét tam giác SIB vuông tại I, theo lượng giác, ta có
tanSBI = SI/IB
suy ra tan45.a.√(2)/2 = SI
suy ra SI = a√(2)/2
mà SABC = 1/2.AB.AC = 1/2.a^2
suy ra VSABC = 1/3.SABC.SI = a^3.√(2)/12