Bài 2:
∆AEB đều => ^EAB=60° => ^DAE=^DAB=^EAB=90°-60°=30°. 
AE=AB (∆AEB đều). 
AB=AD (cạnh hình vuông) =>AE=AD =>∆DAE cân tại A. 
=>^EDA=(180°-^DAE)/2=(180°-30°)/2=75°. 
=>^EDC=^ADC-^EDA=90°-75°=15°. 
DB là trục đối xứng của hình vuông ABCD=>^FDA=^ADC/2=90°/2=45°. 
A và C đối xứng qua DB =>∆AFD=∆CFD. 
=> ∆CFD có ^FCD=30° và ^FDC=45°. 
Hạ FH ┴ DC (H nằm trên DC). 
Ta có ∆DHF vuông tại H và ^FDH=45° => ∆DHF vuông cân. 
=>HD=HF (1). 
∆FHC vuông tại H có ^FCH=30° => ^CFH=90°-30°=60°. 
Từ H dựng góc ECI = 60° (I thuộc FC). 
=>∆FHI đều (vì có 2 góc bằng 60°) =>HF=HI=IF. 
^IHC=^FHC-^FHI=90°-60°=30° =>∆HIC cân tại I (vì ^FCD cũng bằng 30°) 
=>IC=IH. 
Như vậy ta có: DH=FH=HI=FI=IC. 
=>∆DHI cân tại H (vì DH=HI). 
^DHI=180°-^IHC=180°-30°=150°. 
=>^IDH=(180°-^DHI)/2=(180°-150°)/2=15°...‡ 
=> I trùng với O vì ^ODC=15°. => FO=OC (vì FI=CI cmt).