Gọi F là giao điểm giữa AE và DC (lúc đó A và F thuộc 2 nửa mp đói nhau bờ BC) 
Tam giác EBA và Tam giác ECF có 
góc BEA=góc CEF (đối đỉnh) 
cạnh EB =cạnh EC (gt) 
góc ABE=góc FCE (so le trong của AB//CF) 
nên tg ABE=tg FCE (cgc) 
=>EA=EF mà E nằm giữa A và F (vì A và F thuộc 2 nửa mp đói nhau bờ BC)
=> E là trung điểm của AF 
Tam giác DAF có DE vừa là đường cao(góc AED =90*) vừa là trung tuyến của cạnh AF (cmt) nên tam giác đó cân tại D
=> DE là đường phân giác góc D của tg đó (t/c tam giác cân)

Em vẽ AE cắt DC tại K rồi chứng minh Tam giác ABE=KCE(c.g.c)
=>AE=EK rối chứng minh 2 tam giác ADE=KDE(c.g.c)
=>AD=KD
=>Tam giác DAK cân tại D
mà trong tam giác cân DAK đường trung tuyến đồng thời là đường cao đồng thời là đường phân giác
=>DE là tia phân giác của góc D

Gọi F là giao điểm giữa AE và DC (lúc đó A và F thuộc 2 nửa mp đói nhau bờ BC) 
Tam giác EBA và Tam giác ECF có 
góc BEA=góc CEF (đối đỉnh) 
cạnh EB =cạnh EC (gt) 
góc ABE=góc FCE (so le trong của AB//CF) 
nên tg ABE=tg FCE (cgc) 
=>EA=EF mà E nằm giữa A và F (vì A và F thuộc 2 nửa mp đói nhau bờ BC)
=> E là trung điểm của AF 
Tam giác DAF có DE vừa là đường cao(góc AED =90*) vừa là trung tuyến của cạnh AF (cmt) nên tam giác đó cân tại D
=> DE là đường phân giác góc D của tg đó (t/c tam giác cân)