Cho hình vuông ABCD cố định, có độ dài cạnh là a. E là điểm đi chuyển trên đoạn CD (E khác D), đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K

Cho hình vuông ABCD cố Định, có độ dài cạnh là a. E là điểm đi chuyển trên đoạn CD ( E khác D ), đường thẳng AE cắt đường thẳng BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại K.
a) Chứng minh ΔABF = ΔADK từ đó suy ra ΔAFK vuông cân.
b) Gọi I là trung điểm của FK. Chứng minh I là tâm đường tròn đi qua A, C, F, K.
c) Tính số đo góc AIF, suy ra 4 điểm A, B, F, I cùng nằm trên một đường tròn.