Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho phương trình: x^2 + 2( m + 2 )x + m + 1 = 0. a) Giải phương trình khi m = 1/2; b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu; c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dương

Cho phương trình: x^2 + 2( m + 2 )x + m + 1 = 0
a) Giải phương trình khi m = 1/2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dương
d) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 sao cho x1^2 + x2^2 = 0
4 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
15.022
2
4
Ho Thi Thuy
07/07/2017 08:49:18
a) m=1/2
pt<=>x^2 +5x+ 3/2 =0
<=> 2x^2 + 10x + 3=0
delta= √19
=> x= (-5 +√19)/2 hoặc x= (-5 -√19)/2
b) để pt có 2 nghiệm trái dấu thì P<0
<=> m+1<0
<=>m<-1

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
4
1
Nguyễn Thị Thu Trang
07/07/2017 08:52:57
Cho phương trình: x^2 + 2( m + 2 )x + m + 1 = 0
a) Giải phương trình khi m = 1/2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dương
d) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 sao cho x1^2 + x2^2 = 0
bài làm 
a thay m=1/2 vào phương trình ta được 
x^2+5x+3/2=0
<=> [x=(5-√19)/2
[x=(-5-√19)/2
b, ta có delta= (m+2)^2-1.(m+1)
=m^2+4m+4-m-1=m^2+3m-3>0 => luôn có hai nghiệm
để phương trình có hai ngiệm  trái dấu
c/a<0
<=> m+1<0
<=> m<-1
c,để phương trình có hai nghiệm cùng dương 
{-b/a>0
{c/a>0
<=>{-2(m+2)>0
{m+1>0
<=> {m+2<0
{m+1>0
<=>{m<-2
{m>-1
vô lí => không có trường hợp có hai nghiệm cùng dấu
d, áp dụng viet có
{x1+x2=-2(m+2)
{x1x2=m+1
MÀ x1^2 + x2^2 = 0
<=>(x1+x2)^2-2x1x2=0
<=> 4(m^2+4m+4)-2(m+1)=0
<=> 4m^2+16m+16-2m-2=0
<=> 4m^2+14m+14=0(vo lí)
=> không có giá trị m thỏa mãn
2
2
Ho Thi Thuy
07/07/2017 08:54:23
Cho phương trình: x^2 + 2( m + 2 )x + m + 1 = 0
a) Giải phương trình khi m = 1/2
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dương
d) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 sao cho x1^2 + x2^2 = 0

c) delta'=(m+2)^2 - (m+1)=m^2+3m+3
để pt có 2 nghiệm cùng dương thì S>0;P>0;delta'>0
<=>-(m+2)>0 
và m+1>0 và m^2+3m+3 >0
=> k có giá trị m thỏa mãn
d)
vi-et: x1+x2=-2(m+2);x1x2=m+1
x1^2+x2^2=0
<=>(x1+x2)^2-2x1x2=0
<=>4(m+2)^2-2(m+1)=0
<=>4m^2+14m+14=0
=> pt vô nghiệm
=> k có m
4
5
Đặng Quỳnh Trang
07/07/2017 10:42:02
___ Giải:___
Ta có PT: x^2 + 2( m + 2 )x + m + 1 = 0   (*)
a) Thay m=1/2 vào PT (*) ta được:
x^2 + 5x + 3/2 = 0
<=> [x = (5 - √19)/2
       [x = (-5 - √19)/2
b) Δ = (m + 2)^2 - 1.(m + 1)
       = m^2 + 4m + 4 - m - 1
       = m^2 + 3m - 3 > 0
=> PT luôn có hai nghiệm phân biệt.
Để PT có hai ngiệm phân biệt trái dấu thì: a.c < 0
<=> m + 1 < 0
<=> m < -1
c) Để PT có hai nghiệm cùng dương thì {- b/a > 0      <=> {-2(m + 2) > 0
                                                                {c/a > 0               {m + 1 > 0
<=> {m + 2 < 0         <=> {m < -2 ( vô lí)
       {m + 1 > 0                {m > -1 ( vô lí) 
=> không có trường hợp nào có hai nghiệm cùng dấu.
d) Theo định lí  vi-et ta có:
{x1 + x2 = -2(m + 2)
{x1x2 = m + 1
Mà: x1^2 + x2^2 = 0
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = 0
<=> 4(m^2 + 4m + 4) - 2(m + 1) = 0
<=> 4m^2 + 16m + 16 - 2m - 2 = 0
<=> 4m^2 + 14m + 14 = 0 (vô lí)
=> không có giá trị nào của m thỏa mãn

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×