Bài 7 :
Ta có : ^B + ^C + ^A = 180 độ
<=> ^B + ^C = 180 - ^A = 180 - 80 = 100 độ
Mà tam giác ABC là tam giác cân => ^B = ^C
=> 2^B = 2^C = 100 <=> ^B = ^C = 50 độ
Mà : ^IBC = ^B/2 (gt)
=> ^IBC = 50/2 = 25 độ
Mà : ^C = 50 độ
=> ^BIC = 180 - (^IBC + ^C) = 180 - (25 + 50) = 105 độ
Vậy ^BIC = 105 độ
_Cho mình 5 sao nha_

Bài 12 :
Ta có : tam giác ABC cân => AB = AC
Mà : BM _|_ AC => ^AMB = 90 độ
CN _|_ AB => ^ANC = 90 độ
Từ đó => ^AMB = ^ANC = 90 độ
Xét tam giác ABM và tam giác ACN, có :
^AMB = ^ANC = 90 độ (cmt)
AB = AC (cmt)
^A chung
=> tam giác ABM = tam giác ACN (g.c.g)
=> AN = AM (hai cạnh tương ứng)
=> tam giác AMN là tam giác cân

Bài 12
Bạn tự vẽ hình nha
Câu a)
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có :
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )
góc AMB = góc ANC = 90 độ
góc BAC: chung
=> tam giác ABM = tam giác ACN ( ch - gn
=> AM = AN ( cặp cạnh tương ứng )
=> tam giác AMN cân tại A
Câu b)
Do tam giác AMN cân tại A ( CMT )
=> góc AMN = ( 180 - góc BAC )/2
CMTT : góc BAC = ( 180 - góc BAC )/2
=> góc AMN = góc ABC
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> MN// BC
Vậy....
Nếu đúng hãy cho mình 1 dấu + và 5 sao nha ^.^

Bài 18 :
Ta có : ^A + ^B + ^ACB = 180 độ
=> ^ACB = 180 - (^A + ^B) = 180 - (60 + 90) = 30 độ
Mà : Cx _|_ BC hay EC _|_ BC
=> ^ECB = 90 độ
=> ^ACE = ^ECB - ^ACB = 90 - 30 = 60 độ (1)
Mà : AC = CE => tam giác ACE cân tại C (2)
Từ 1,2 => tam giác ACE là tam giác đều
Bài 12 : ý 2
Ta có : AM = AN Mà : AB = AC
=> AN/AM = AB/AC = 1 <=> AN/AB = AM/AC
Theo talet => MN // BC

Bài 18 :
b, Ta có : Tam giác ACE đều
=> ^CAE = 60 độ (1)
Mà : ^BAC = 90 độ (2)
Ta lại có : BF = BF
=> tam giác ABF cân tại B => ^BFA = ^FAB
=> ^FAB + ^ABF + ^BFA = 180 độ
<=> ^BFA + ^FAB = 180 - ^ABF
Mà : ^ABF = 180 - ^ABC = 180 - 60 = 120 độ
=> ^BFA + ^FAB = 180 - 120 = 60 độ
Mà : ^BFA = ^FAB => 2^BFA = 2^FAB = 60 <=> ^BFA = ^FAB 30 độ (3)
Từ 1,2,3 => ^FAE = 180 độ
=> F,A,E thẳng hàng (đpcm)
Nhã Tịnh đừng đi trừ người khác nhé!