b4
a)nối A với O
ta có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A
có BD và CE là 2 đường cao
mà O là giao điểm của BD và CE
=> O là trực tâm của tam giác ABC
=> AO vông góc với BC
tam giác ABC cân A
có AO là đường cao đồng thời là đường phân giác
=> góc EAO = góc DAO
xét tam giác EAO và tam giác DAO có
góc EAO = góc DAO
AO là cạnh chung
góc OEA = góc ODA = 90 độ
=>tam giác EAO = tam giác DAO(cạnh huyền-góc nhọn)
=> EA = DA;OE = OB ( 2 cạnh tương ứng)
xét tam giác EAC và tam giác DAB có
góc A chung
EA = DA (cmt)
góc OEA = góc ODA = 90 độ
=> tam giác EAC = tam giác DAB (g.c.g)
=> EC = BD ( 2 cạnh tương ứng)
b) xét tam giác OEB và tam giác ODC có
góc BOE = góc COD( 2 góc đối đỉnh)
EO = DO (cmt)
góc BEO = góc CDO = 90 độ
=> tam giác OEB = tam giác ODC (g.c.g)
c) AO là tia phân giác của góc BAC (cm ý a)