18/05/2017 22:09:28

Cho tam giác ABC có AC > AB. Gọi AD là tia phân giác của góc A (D thuộc BC). Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB. a) Chứng minh BD = ED. b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE. c) Gọi K là giao điểm của AD và BE. Chứng minh AB^2 + DE^2= AE^2 + BD^2

4 Xem trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

+500k

5.800

4 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

4

1

7

2

a, Xét ΔABD và ΔAED:
AB = AE (gt)
góc BAD = góc EAD (gt)
AD chung
=> ΔABD = ΔAED (c.g.c)
=> BD = ED (cặp cạnh tương ứng)
b, Xét ΔABE: AB = AE (gt)
=> ΔABE cân tại A
Mà AD phân giác góc BAE (gt)
=> AD là đường trung trực đoạn BE
c, Ta có: AB = AE (gt)
=> AB^2 = AE^2 (1)
BD = DE (câu a)
=> BD^2 = DE^2 (2)
Cộng vế với vế (1) và (2) => AB^2 + BD^2 = AE^2 + DE^2

4

2

a, Xét ΔABD và ΔAED:
AB = AE (gt)
góc BAD = góc EAD (gt)
AD chung
=> ΔABD = ΔAED (c.g.c)
=> BD = ED (cặp cạnh tương ứng)
b, Xét ΔABE: AB = AE (gt)
=> ΔABE cân tại A
Mà AD phân giác góc BAE (gt)
=> AD là đường trung trực đoạn BE
c, Ta có: AB = AE (gt)
=> AB^2 = AE^2 (1)
BD = DE (câu a)
=> BD^2 = DE^2 (2)
Cộng vế với vế (1) và (2) => AB^2 + BD^2 = AE^2 + DE^2

1

0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho tam giác ABC có AC > AB Gọi AD là tia phân giác của góc A Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB Chứng minh BD = ED Chứng minh AD là đường trung trực của BE Gọi K là giao điểm của AD và BE Chứng minh AB^2 + DE^2= AE^2 + BD^2 Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, chọn góc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết khoảng thời gian giữa hai lần tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1 s. Lấy \(\pi^2 = 10\). Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có gia tốc \(a = -10 \, cm/s^2\) và vận tốc \(v = -\pi\sqrt{3} \, cm/s\). Phương trình dao động của vật là (Vật lý - Lớp 11)

1 trả lời

Nêu cấu tạo và nguyên lí làm việc của cơ cấu tay quay thanh lắc? Nêu đặc điểm của một số nghành nghề phổ biến trong lĩnh vực cơ khí? Hãy nêu 6 biện pháp an toàn cần thiết khi sử dụng thiết bị điện trong gia đình. Giải thích tại sao mỗi biện pháp lại quan trọng? Mạch điện điều khiển có thể bao gồm những mô đun nào? Hãy nêu tên và phân loại chúng (Công nghệ - Lớp 8)

2 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b ≤ c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = (a^2 + b^2 + c^2)(1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định thỏa mãn OA = 2R. Một đường kính BC quay quanh O sao cho A, B, C không thẳng hàng. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường OA ở P (khác A). Đường thẳng AB, AC cắt (O) ở điểm thứ hai là D và E. Nối DE cắt OA ở K (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải bất phương trình: (x - 3) : [3√(x + 1) + x + 3] ≤ [2√(9 - x)] : x (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Sau khi học xong chương trình Sinh học 7, em học thêm được những gì? Suy nghĩ của em về môn học này (Sinh học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, lấy hai điểm M và E theo thứ tự A, M, E, B (hai điểm M, E khác hai điểm A, B) AM cắt BE tại C, AE cắt MB tại D. Chứng minh tứ giác MCED nội tiếp đường tròn (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có AC > AB. Gọi AD là tia phân giác của góc A (D thuộc BC). Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB. a) Chứng minh BD = ED. b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE. c) Gọi K là giao điểm của AD và BE. Chứng minh AB^2 + DE^2= AE^2 + BD^2

Các phát biểu sau đúng hay sai? (Lịch sử - Lớp 8)

Phương trình giao động của vật là? (Vật lý - Lớp 11)

Trình bày suy nghĩ của em và hiện tượng không nghiêm túc trong giờ học (Ngữ văn - Lớp 6)

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b ≤ c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = (a^2 + b^2 + c^2)(1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2) (Toán học - Lớp 9)

Giải bất phương trình: (x - 3) : [3√(x + 1) + x + 3] ≤ [2√(9 - x)] : x (Toán học - Lớp 11)

Sau khi học xong chương trình Sinh học 7, em học thêm được những gì? Suy nghĩ của em về môn học này (Sinh học - Lớp 7)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, lấy hai điểm M và E theo thứ tự A, M, E, B (hai điểm M, E khác hai điểm A, B) AM cắt BE tại C, AE cắt MB tại D. Chứng minh tứ giác MCED nội tiếp đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC có AC > AB. Gọi AD là tia phân giác của góc A (D thuộc BC). Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB. a) Chứng minh BD = ED. b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE. c) Gọi K là giao điểm của AD và BE. Chứng minh AB^2 + DE^2= AE^2 + BD^2

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời