18/05/2017 22:09:28

Cho tam giác ABC có AC > AB. Gọi AD là tia phân giác của góc A (D thuộc BC). Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB. a) Chứng minh BD = ED. b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE. c) Gọi K là giao điểm của AD và BE. Chứng minh AB^2 + DE^2= AE^2 + BD^2

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Gia sư

5.770

4 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

4

1

7

2

a, Xét ΔABD và ΔAED:
AB = AE (gt)
góc BAD = góc EAD (gt)
AD chung
=> ΔABD = ΔAED (c.g.c)
=> BD = ED (cặp cạnh tương ứng)
b, Xét ΔABE: AB = AE (gt)
=> ΔABE cân tại A
Mà AD phân giác góc BAE (gt)
=> AD là đường trung trực đoạn BE
c, Ta có: AB = AE (gt)
=> AB^2 = AE^2 (1)
BD = DE (câu a)
=> BD^2 = DE^2 (2)
Cộng vế với vế (1) và (2) => AB^2 + BD^2 = AE^2 + DE^2

4

2

a, Xét ΔABD và ΔAED:
AB = AE (gt)
góc BAD = góc EAD (gt)
AD chung
=> ΔABD = ΔAED (c.g.c)
=> BD = ED (cặp cạnh tương ứng)
b, Xét ΔABE: AB = AE (gt)
=> ΔABE cân tại A
Mà AD phân giác góc BAE (gt)
=> AD là đường trung trực đoạn BE
c, Ta có: AB = AE (gt)
=> AB^2 = AE^2 (1)
BD = DE (câu a)
=> BD^2 = DE^2 (2)
Cộng vế với vế (1) và (2) => AB^2 + BD^2 = AE^2 + DE^2

1

0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC có AC > AB Gọi AD là tia phân giác của góc A Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB Chứng minh BD = ED Chứng minh AD là đường trung trực của BE Gọi K là giao điểm của AD và BE Chứng minh AB^2 + DE^2= AE^2 + BD^2 Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh: 220^11969 + 119^69200 + 69^220119 chia hết cho 102 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

A = 1/2 + 2/3 + 4/3 + ... + 99/100 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D thuộc AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. a) Chứng minh AD = HD. b) Chứng minh BD vuông góc KC (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối tia CA lấy D sao cho CD = AB. Các đường trung trực của BC, AD cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác góc BAC (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc BCA = 65 độ. Kẻ AH vuông góc BC tại H, trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HA = HE. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh ED // BC (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Các trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. E thuộc tia MB, ME = MG, F thuộc tia đối tia NC, NF = NG. a) Chứng minh AG vuông góc BC. b) Chứng minh tam giác BGF = tam giác EGC (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC, góc A < 90 độ. Vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABD, ACE vuông cân tại A. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC), AH kéo dài cắt DE ở M. Chứng minh M là trung điểm của DE (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A có đáy BC = 6cm, đường cao AH = 6cm. Trên tia AH lấy E sao cho H là trung điểm của AE. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với AE, đường thẳng này cắt AC tại D. Chứng minh AC = CE = CD (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BE của góc ABC (E thuộc AC). Qua E vẽ EF vuông góc với BC (F thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và EF. a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác FBE. b) Chứng minh AE < EC (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Vẽ hình Bài 1 a) Chứng tỏ BC // DE b) Chứng tỏ DE // MN Bài 2 a) Chứng tỏ DF // AC b) Tính ECA Bài 3 a) Chứng tỏ At // By b) Tính BDm Bài 4 a) Chứng tỏ Ax // CD b) Chứng tỏ CD ⊥ AC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Trong một lớp học, số học sinh vàng mất bằng \(\frac{1}{6}\) số học sinh có mặt ở lớp. Nếu có thêm một học sinh nghỉ học nữa thì số học sinh vàng mất bằng \(\frac{1}{2}\) số học có mặt. Tính số học sinh của lớp đó (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Khối 6 của một trường có 4 lớp. Số học sinh lớp 6A bằng \(\frac{9}{25}\) tổng số học sinh của lớp còn lại. Số học sinh lớp 6B bằng \(\frac{21}{64}\) tổng số học sinh của lớp còn lại (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có AC > AB. Gọi AD là tia phân giác của góc A (D thuộc BC). Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB. a) Chứng minh BD = ED. b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE. c) Gọi K là giao điểm của AD và BE. Chứng minh AB^2 + DE^2= AE^2 + BD^2

Chứng minh: 220^11969 + 119^69200 + 69^220119 chia hết cho 102 (Toán học - Lớp 7)

A = 1/2 + 2/3 + 4/3 + ... + 99/100 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (D thuộc AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. a) Chứng minh AD = HD. b) Chứng minh BD vuông góc KC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối tia CA lấy D sao cho CD = AB. Các đường trung trực của BC, AD cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác góc BAC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc BCA = 65 độ. Kẻ AH vuông góc BC tại H, trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HA = HE. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh ED // BC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Các trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. E thuộc tia MB, ME = MG, F thuộc tia đối tia NC, NF = NG. a) Chứng minh AG vuông góc BC. b) Chứng minh tam giác BGF = tam giác EGC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, góc A < 90 độ. Vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABD, ACE vuông cân tại A. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC), AH kéo dài cắt DE ở M. Chứng minh M là trung điểm của DE (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A có đáy BC = 6cm, đường cao AH = 6cm. Trên tia AH lấy E sao cho H là trung điểm của AE. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với AE, đường thẳng này cắt AC tại D. Chứng minh AC = CE = CD (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BE của góc ABC (E thuộc AC). Qua E vẽ EF vuông góc với BC (F thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và EF. a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác FBE. b) Chứng minh AE < EC (Toán học - Lớp 7)

Cho đa thức: P(x) = mx -3. Xác định m biết P(-1) = 2 (Toán học - Lớp 7)

Cho đa thức: (Toán học - Lớp 7)

Tìm các cặp góc so le trong đồng vị trong hình sau (Toán học - Lớp 7)

Tính: 198+297+396+...+981 / 12+23+34+....+9899 (Toán học - Lớp 7)

Vẽ hình Bài 1 a) Chứng tỏ BC // DE b) Chứng tỏ DE // MN Bài 2 a) Chứng tỏ DF // AC b) Tính ECA Bài 3 a) Chứng tỏ At // By b) Tính BDm Bài 4 a) Chứng tỏ Ax // CD b) Chứng tỏ CD ⊥ AC (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 7)

Tính các góc sau (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính (Lũy thừa của một tích, thương) (Toán học - Lớp 7)

Tìm x trong hình sau (Toán học - Lớp 7)

Khối 6 của một trường có 4 lớp. Số học sinh lớp 6A bằng \(\frac{9}{25}\) tổng số học sinh của lớp còn lại. Số học sinh lớp 6B bằng \(\frac{21}{64}\) tổng số học sinh của lớp còn lại (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AC > AB. Gọi AD là tia phân giác của góc A (D thuộc BC). Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB. a) Chứng minh BD = ED. b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE. c) Gọi K là giao điểm của AD và BE. Chứng minh AB^2 + DE^2= AE^2 + BD^2

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời