26/02/2018 10:08:27

Cho tam giác ABC có góc B > 90 độ. Gọi D là điểm trên tia đối của tia CB. Chứng minh rằng AB < AC < AD

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư online

6.589

2 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

Vì góc B > 90 độ => góc B lớn nhất (góc A và góc C đều bé hơn góc B)
Vì góc B lớn hơn góc C => AC>AB (đối diện vs góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
Vì góc B là góc tù (>90độ) => góc C và góc A là góc nhọn
=> góc ACD=180 độ - góc C
=> góc ACD là góc tù => góc ACD là góc lớn nhất trong tg ACD
=> góc ADC < góc ACD => AD>AC (đối diện vs góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
=> AB<AC<AD

Giải:
Vì ^B > 90° => ^B lớn nhất (^A và ^C < ^B)
Vì ^B lớn hơn ^C => AC>AB (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
Vì ^B là góc tù (>90°) => ^C và ^A là góc nhọn
=> ^ACD=180° - ^C
=> ^ACD là góc tù => ^ACD là góc lớn nhất trong ∆ACD
=> ^ADC < ^ACD => AD>AC (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
=> AB<AC<AD =>đpcm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Dịp tết nguyên đán Qúy Mão 2023, một cửa hàng hoa quả nhập về 300 kg cam xã đoài, với giá nhập vào là 350000 đồng/kg (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có góc B > 90 độ. Gọi D là điểm trên tia đối của tia CB. Chứng minh rằng AB < AC < AD

Nêu định nghĩa và tính chất, dấu hiệu nhận biết của tam giác cân, tam giác đều (Toán học - Lớp 7)

Tìm GTNN của P = (14 - x)/(4 - x) (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM, từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC (AB = AC), D là điểm bất kì trong tam giác sao cho góc ADB > góc ADC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác cân ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE (Toán học - Lớp 7)

Cho ΔABC có góc BAC = 60°, tia phân giác góc B và góc C cắt AB, AC lần lượt tại M, N (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D, E sao cho BD = CE < BC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giá ABC cân tại A, góc A < 90 độ. Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh BA = BE. Chứng minh CH là tia phân giác góc ACE (Toán học - Lớp 7)

So sánh góc ABD và góc ACE. Chứng minh IB < IC (Toán học - Lớp 7)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 7)

Giải bất phương trình (Toán học - Lớp 7)

Dịp tết nguyên đán Qúy Mão 2023, một cửa hàng hoa quả nhập về 300 kg cam xã đoài, với giá nhập vào là 350000 đồng/kg (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị các biểu thức sau (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ, biết \( ax \perp cd, bz \perp cd, HPN = 80^\circ \) (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ sau (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ (Toán học - Lớp 7)

Tính số cọc rào cần dùng biết răng 2 cạnh bên của cửa đồng thời là 2 cọc rào (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh trong n số tự nhiên liên tiếp luôn tìm được 1 số chia hết cho n (Toán học - Lớp 7)

Viết giả thiết, kết luận và vẽ hình (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC có góc B > 90 độ. Gọi D là điểm trên tia đối của tia CB. Chứng minh rằng AB < AC < AD

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời