Vì DF // AE (DF//AB; E ∈AB∈AB) nên AEFˆ=EFDˆAEF^=EFD^ (2 góc so le trong)
Hay AEIˆ=IFDˆAEI^=IFD^ ( I ∈EF∈EF )
Xét ΔAEIΔAEI và ΔDFIΔDFI có:
AEIˆ=IFDˆAEI^=IFD^ (c/m trên)
IE=IF(I là trung điểm của EF)
AIEˆ=DIFˆAIE^=DIF^ (2 góc đối đỉnh)
=> ΔAEI=ΔDFI(g.c.g)ΔAEI=ΔDFI(g.c.g)
=> IA=IB( 2 cạnh tương ứng). Mà I nằm giữa A và B
=> I là trung điểm của AB