Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 30 độ. Vẽ đường phân giác BD (D ∈ AC), qua D kẻ DH vuông góc với BC. a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác HBD. b) Tính tỉ số AD/DC
---------------------------------
a)
Ta có:
góc ABC = góc 90 đọ - góc C = 90 độ-30 độ = 60 độ
MÀ BD là tia phân giác
=> góc ABD = góc DBH = góc ABC/ = 60 độ/2 = 30 độ
+) xét tam giác ABD và tam giác HBD có:
BD chung
góc A = góc H = 90 độ
ABD = góc HBD ( cmt)
=> tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = DH ( 2 cạnh tương ứng)
b) xét tam giác DCH vuông tại H
=> tanC = DH/DC= căn 3/3
MÀ DH = AD
=> AD/Dc = căn 3/3